כח העילוי – או איך המטוס מחזיק באוויר

מטוס ענק שמשקלו יכול להגיע לארבע מאות טונות נוסע במהירות על מסלול ההמראה, ולקראת סופו, הדבר הגדול הזה מתנתק מהקרקע וממריא לאוויר. אני מודה שהנס הזה, שקורה פעם אחר פעם, פשוט ממלא אותי בהשתאות והתפעלות. שיא של יכולות טכנולוגיות ולא מעט תחכום והעזה, שלא לדבר על מעט חוצפה, הביאו את האנושות ליכולת כזו, וכל זה בגלל תופעה שנקראת כח העילוי או בפשטות – העילוי.
אלא שאת אלו שעבורם טיסה היא אתגר (או סיוט) העניין מביא למקומות אחרים.
ד׳ השתתפה באחת הסדנאות ״לטוס ללא פחד״ והשאלה שאותה חזרה ושאלה הייתה: ״אבל למה המטוס לא נופל מהשמים, מה מחזיק אותו?״
אז עבור ד׳ וכל אלו שחוסר הידיעה הזה פוגע ביכולתם להנות מטיסה כתבתי את המאמר הזה.

לאחר שהשלד נכתב, פניתי לחכמת ההמונים וביקשתי תוספות והערות, אלו שולבו בכתוב – תודה למשתתפים ולתורמים, והנה זה בא:

כח העילוי – היסטוריה

עוד מימי קדם שאף האדם להגביה עוף (״כי אדם לעמל יולד ובני רשף יגבירו עוף״, איוב), ואפילו במיתולוגיה היוונית הופיע סיפור על איקרוס ודדלוס ששאפו להמריא והתרסקו. פתרונות תעופה קלים מהאוויר כמו כדור פורח הופיעו כבר ב 1783, כאשר האחים מונגולפייה מצרפת הבינו שכל גוף שיהיה קל מהאוויר פשוט ״יצוף״ מעלה, כמו ששמן שהוא קל ממים יצוף.

כח העילוי לא התגלה עדיין, כדור פורח
ניסוי שיגור בבלון מקובע מה-19 באוקטובר 1783

לקח עוד כמאה שנה, עד שמהנדס גרמני (ממוצא יהודי כמובן) בשם אוטו לילינטל הבין, בעיקר על ידי התבוננות במעופן של ציפורים, את עיקרון הכנף הקמורה, ובנה דאון. למרבה הצער, בניסוי הטיסה הראשון שלו עם דאון כזה, ב 1896 הוא נהרג.
שלוש שנים אחר כך העיפו בארצות הברית האחים ווילבור ואורוויל רייט את העפיפון הראשון שהיה בנוי על עיקרון הכנף. לקח להם עוד ארבע שנים עד שבשנת 1903 הם ביצעו את הטיסה הראשונה של אדם על כלי טייס כבד מהאוויר.
אגב: באותה התקופה בדיוק, בצפון מדינת ניו יורק עסק באותה פעילות ממש אופנוען ובונה אופנועים צעיר בשם גלן קרטיס (מי זוכר אופנועי קרטיס?). בביקורי במוזיאון גלן קרטיס בעיר הולדתו המונדספורט במדינת ניו יורק, שמעתי טענה שהוא הקדים את האחים רייט, אבל בגלל יחסי ציבור פחות מפותחים הם נכנסו לפנתיאון התעופה כחלוצי הטיסה והוא לא. בהמשך הם חברו יחדיו וחברת קרטיס-רייט הייתה יצרן מנועים ידוע.
בסרטון טיסה שערכנו (עם ישראל רוט וגדי נמט) לשחזור טיסתו ההסטורית של גלן קרטיס. מאה שנים אחרי.


קרטיס היה ממציא גדול. הוא שיכלל את עקרונות ניהוג המטוס (המציא את המאזנות), היה הראשון לטוס טיסת מרחב (הוא טס מהעיר אולבני למנהטן) ובנה את המטוס הימי הראשון בעולם.
העיקרון שעל פיו טסים מטוסים ומסוקים מאז ועד היום הוא שעל פני כנפי המטוס נוצר כח שווה למשקל המטוס (או גדול ממנו) וכך המטוס שומר על הגובה שלו, או מטפס. כח זה נקרא כח העילוי.

כח העילוי – קווים לדמותו

בפיסקה זו אסביר כיצד נוצר כח העילוי. יש מספר דרכים להסביר את התופעה, ואשתמש בשתיים: האחת אינטואיטיבית והשניה יותר פיזיקלית. להעמקה אפשר לחפור ברשת, ויקיפדיה זה מקום טוב להתחיל בו.
אבל לפני שנתחיל בהסברים חשוב להבין משהו מרכזי: האוויר הוא חומר. כשאומרים על מישהו שהתייחסו אליו ״כמו אוויר״ מנסים להגיד שהאוויר בעצם אינו ממשי. אז נסו לעמוד ברוח פרצים בחוץ ותרגישו שהאוויר הוא ממשי מאד. ראו איך טחנות רוח מסתובבות בגלל משב האוויר (אגב, בדיוק על פי אותו עיקרון כמו כנפי המטוס) שלא לדבר על נזקי סופה שאותם אנו חווים בחורף, ותסכימו איתי שהאוויר הוא ממשי, אפילו מאד.
ההסבר האינטואיטיבי להיווצרות כח העילוי: אנחנו נוסעים במכונית במהירות גבוהה ומוציאים יד (בזהירות כמובן) דרך החלון. משב הרוח דוחף את היד שלנו לאחור, אמרנו כבר שהאוויר הוא לגמרי ממשי. עכשיו נמקם את כף היד שלנו במקביל לקרקע, כך שהיא תהיה כמו כנף של מטוס. כאשר נשחק עם כיוון ה״כנף״ שיצרנו עכשיו נרגיש איך כל היד שלנו עולה או יורדת בהתאם לזווית כף היד מול הרוח. זה קורה על כף היד שלנו ב 80 קמ"ש… מה דעתכם על 800 קמ"ש? ועל כנף עם הרבה מאד שטח! המון כח נוצר שם!


הסבר פשטני אבל לא רע הוא, שהאוויר שנתקל בכף היד שלנו משנה את כיוונו כלפי מטה ובדרך דוחף את היד כלפי מעלה.
הסבר פשטני אחר הוא שהאוויר מתחת לכף היד שלנו כשהיא מוטה כלפי מעלה, נדחס יותר מזה שמעל כף היד, והלחץ הגבוה מלמטה גורם לכח העילוי.
הסבר מתחום השחייה: כאשר אנחנו שוחים אנחנו דוחפים מים לאחור וכך מתקדמים קדימה. בטיסה אנחנו דוחפים אוויר (זוכרים שהוא חומר?) כלפי מטה ולכן מיצרים כח כלפי מעלה.

ידידי הקברניט ד"ר עובד דהרי שגם מגיב בתחתית המאמר הסביר לי שהאוויר, למרות שהוא שקוף, הוא בעצם מוחשי מאד, ואנחנו כל הזמן "שוחים" באוקייאנוס של אוויר. אם כך הדבר אז נכון להסתכל על סירת מרוץ במים.  העילוי על סירת מרוץ חזק הרבה יותר, אפילו אם הפיזיקה שונה קצת, ואנחנו ממש רואים את התווך (מים), וקל יותר להבין את ה״נס״ שבו מעל מהירות מסוימת הסירה עולה מעל המים. אם נשליך מזה על האויר נבין שאנחנו נעים כל הזמן באוקיאנוס של חומר, ואין חשש שפתאום הוא ״יישמט לנו מתחת לכנפיים״.

כח העילוי - הסבר דרך הדיפת האוויר מטה
אפקט ה"הדיפה כלפי מעלה"

כל אלו היו הסברים נכונים אבל לא מדוייקים לתופעת כח העילוי. ועכשיו ניגש להסבר פיזיקאלי לאותה התופעה, ורק אציין שיש הסברים מוסמכים ומסובכים ממנו…

כח העילוי – ההסבר הפיזיקאלי, גירסה למתחילים

נתחיל מלהכיר את עיקרון ונטורי שבמילים פשוטות אומר שככל שהמהירות של גז גבוהה יותר, אזי הלחץ הסטטי נמוך יותר. רוצים דוגמאות?

דוגמא ראשונה:

אנחנו עדיין במכונית, נוסעים במהירות. שימו לב שכאשר פותחים חלון והרוח נושבת כמובן לאורכו של החלון, יש סיכוי שדברים יישאבו החוצה. זאת בגלל שמהירות האוויר מחוץ לחלון גבוהה יחסית למהירות האוויר בתוך המכונית וחלקן נוצר לחץ נמוך השואב דברים החוצה.

פליט - זרימת האוויר מעל המיכל גרמה תת לחץ
פליט – זרימת האוויר מעל המיכל גרמה תת לחץ

המבוגרים שביננו אולי זוכרים את ה״פליט״ שהיה מכשיר לריסוס ועבד בדיוק על עיקרון זה.

דוגמא שניה:

קחו שני דפי נייר והחזיקו אותם בחלק העליון כשהם תלויים במרחק 2-3 סנטימטרים זה מזה. עכשיו נשפו אוויר בין שני דפי הנייר ואם עשיתם את זה נכון, תראו ששני הדפים נצמדים זה לזה בגלל הלחץ הנמוך שיצרתם בין שני הדפים.
אז סיכמנו שבמקום בו אוויר זורם במהירות הלחץ הסטטי בו נמוך.
עכשיו נסתכל באיור שמראה כנף שעוברת דרך גוש האוויר. ברור שבדרכה של הכנף הזו היא ״חותכת״ את גוש האוויר כאשר חלק מהאוויר עובר מעל לכנף, וחלק מתחת. מיד שהכנף עברה, האוויר מתאחד שוב, אלא שבגלל שהאוויר שעבר מעל לכנף עושה דרך ארוכה יותר בגלל מבנה הכנף הקמור, אז הלחץ הסטטי שנוצר מעל הכנף קטן יותר מהלחץ שמתחת.

הסבר נחמד וקצת הומוריסטי מצא לנו יגאל בוצ'יאן ידידי מינקות (ממש, לא פחות!!!):

כח העילוי שנוצר מהפרש הלחצים הנובע ממהירויות שונות על פני הכנף
הפרש הלחצים הנובע ממהירויות שונות על פני הכנף

בעצם נוצר לחץ מלמטה אשר דוחף את הכנף כלפי מעלה. כח העילוי.
עוצמתו של כח העילוי תלויה בארבעה גורמים:
צפיפות האוויר. ככל שהאוויר צפוף יותר (גובה נמוך יותר) הכח גדול יותר
מהירות הטיסה: גם היא תורמת לעוצמת כח העילוי, ולאלו המהדרין, אפילו ביחס ריבועי. הכפלת המהירות פי 2 מכפילה את העילוי פי 4
שטח הכנף: ככל שנבנה כנף גדולה יותר, כך נקבל יותר עילוי.
הזוית שבין הכנף לכיוון הטיסה: זווית זו נקראת זווית התקפה וככל שנגדיל אותה, עד גבול מסויים (שנקרא זווית הזדקרות) נקבל יותר עילוי.

לסיכום העניין

יש דרכים רבות להסביר את אותה התופעה, וכולן בעצם מתנקזות לכך שמהירות המטוס מאפשרת לכנפיים לייצר כוח עילוי. ככל שהמהירות גבוהה יותר, כך הכח שנוצר גדול יותר.
כשכח העילוי גדול מהמשקל – המטוס יעלה, כשהוא קטן ממשק המטוס – ננמיך.

מוזמנים להוסיף הערות כאן למטה ותודה לתורמים לדיון.

8 Comments

  1. הי אלון,
    אתה ממשיך להפתיע אותי במקוריות שלך. איזה אתר מדהים!
    זה מצוין.
    אולי תרצה להרחיב בנוסף לדוגמא עם היד מחוץ לחלון: העילוי על סירת מרוץ חזק הרבה יותר, אפילו אם הפיזיקה שונה קצת, אבל עקרונית זה דומה (כמו שציינת). בסירת מרוץ אנחנו ממש רואים את התווך (מים), וקל יותר להבין את ה״נס״ שבו מעל מהירות מסוימת הסירה עולה מעל המים. אם נשליך מזה על האויר נבין שאנחנו נעים כל הזמן באוקיאנוס של חומר, ואין חשש שפתאום הוא ״יישמט לנו מתחת לכנפיים״. על זה אני מדבר כאשר שואלים אותי על ״כיסי אוויר״.
    בתמורה על הטיפ הצנוע אולי תלמד אותי איך לבנות אתר כזה, או לפחות בלוג?
    נתראה באמסטרדם, או בשמחות אחרות…
    עובד

    עובד דהרי
  2. נהניתי מההסברים.
    אולם, בשנים האחרונות, מתחילים להבין כי ההסבר המקובל על יצירת העילוי בכנף המטוס (המבוסס על עיקרון ברנולי) אינו מושלם ואפילו חסר.
    ההסבר המקובל אינו מסביר, למשל, איך מטוס אווירובאטי, שהכנף שלו סימטרית, מקבל את העילוי הנדרש להחזקתו באוויר.
    הרי, לפי ההסבר הקלסי, חייב להתקיים הפרש לחצים בין העקימון העליון של הפרופיל לבין זה התחתון. והפרש לחצים זה נוצר עקב העובדה כי מהירות האוויר בחלק העליון גבוהה ממהירותו בחלק התחתון (הפרשי אורכים), אז כיצד נוצר הפרש לחצים זה כאשר שני צידי הפרופיל זהים?
    התשובה נעוצה, דווקא, בחוק השני של ניוטון – חוק התגובה.
    כאשר הכנף מתקדמת באוויר, תנועתה אינה מקבילה לזרימת האוויר סביבה,
    בכנף לא סימטרית, האוויר הזורם מעל הכנף מוטה מטה יותר מאשר האוויר הזורם מתחת לכנף. כלומר, תנועת הכנף קדימה גורמת לאוויר סביבה לרדת מטה מאחוריה.
    לפי עיקרון התגובה, כאשר גורמים לאוויר לרדת מטה, נוצר כוח הדוחף את הכנף מעלה. כוח זה מצטרף לכוח הנוצר לפי עיקרון ברנולי ויחד הם נותנים את העילוי הנדרש.
    בכנף סימטרית, לא נוצר הפרש לחצים בין חלקה העליון שדל הכנף לבין חלקה התחתון ולכן כוח העילוי נוצר אך ורק מהעובדה שקיימת זווית בין מיתר הכנף לבין תנועתו היחסית של המטוס באוויר (זווית התקפה) ועקב זווית זו, האוויר הזורם סביב הכנף מוטה מטה – וכתגובה, נוצר עילוי.

  3. אריאל שלום
    קטונתי מלהתווכח על התיאוריות בעומק הזה, אבל לדעתי גם בכנף סימטרית אין עילוי אלא אם נוצרת זוית התקפה חיובית. זוית כזו גורמת לאוויר שמעל לכנף לכנף לעשות דרך ארוכה יותר עד הפגישה המחודשת.
    כך או כך, הסברו של ידידי הקברניט (ד״ר עובד דהרי) מספק לנו המחשה טובה.
    תודה על ההסבר, טוב ללמוד בכל עת.

    Alon Pereg
  4. יפה מאוד. מנוסח נהדר אל אם זאת עדיין מנקרות שאלות רבות… למשל :
    המטוסים שלנו היום בעיקר מטוסי הנוסעים טסים בגובה רב !!! מעל העננים. מדוע ?
    כפי שכתבת… בגובה נמוך יש צפיםות רבה יותר של אוויר…מה שמגביר את כח העילוי…. אך מטוסי הנוסעים טסים בגובה רב יותר בו ישנה צפיפות אוויר נמוכה.
    המטוסים של היום מטוסי הנוסעים כמובן טסים הגובה רב מאוד על מנת לנוע באזור דליל באוויר עם צפיפות אוויר נמוכה על מנת… לחסוך בדלק ( התנגדות קלה למטוס הענק דרך האוויר ) מה שסותר את אחת הנקודות שהעלת כאן שמייצרות עילוי למטוס. איך ניתן ליישב בעיה זו ?

    Saar
    1. אכן יש גובה אופטימלי שהוא גם בצפיפות נמוכה אשר חוסכת בדלק וגם כן צפיפות זו מספיקה כדי ליצור כוח עילוי
      ממליץ לצפות ביוטיוב בסרטוני קפטן גויי
      גם כן הגובה הרב הוא חשוב מכיוון שבעת תקלה במנועים לטייס יש מספיק זמן (גובה ומהירות) על מנת להנחית את המטוס

      Safi
    1. יהודה שלום
      כח העילוי נוצר בהתאם לזווית של הכנף (נקראת זוית התקפה) יחסית לכיוון הרוח. אם המטוס טס הפוך, וה"אף" שלו עדיין מצביע אל מעל האופק, אז המטוס לא ייפול אלא העילוי יהיה בכיוון מעלה.
      מקווה שברור יותר
      אלון

      Pereg Alon

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *